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Niccolò tartaglia, gerolamo cardano & lodovico ferrari

尼科洛·丰塔纳塔尔塔利亚

Niccolò Fontana Tartaglia

在16世纪早期的意大利文艺复兴时期,博洛尼亚大学它尤其以激烈的公共数学竞赛而闻名。1535年,就在这样一场竞争中,不太可能的年轻人威尼斯塔尔塔利亚首次揭示了一项迄今为止被认为是不可能的数学发现,这一发现让中国、印度和伊斯兰世界最优秀的数学家都感到困惑。亚搏.apk

尼科洛·丰塔纳他在与入侵的法国军队的战斗中受伤,导致语言缺陷,后来被称为Tartaglia(意思是“口吃者”)。他是威尼斯共和国一个以设计防御工事而闻名的蹩脚工程师,一个地形测定员(在战斗中寻找最好的防御或进攻手段)和一个簿记员。

但他也是一位自学成才、雄心勃勃的数学家。他的杰出之处在于,他出版了第一批意大利译本88亚博 2021亚博最新 来自未被篡改的希腊文本(两个世纪以来,2021亚博最新 他的《基本原理》(Elements)是由两本取自阿拉伯语的拉丁语译本教授的,其中部分译本存在错误,几乎无法使用),以及他自己的一本广受赞誉的数学汇编。

三次方程

三次方程首先由del Ferro和Tartaglia用代数方法解决

三次方程首先由del Ferro和Tartaglia用代数方法解决

塔尔塔利亚的最好的遗产在1535年的博洛尼亚大学数学竞赛中,他通过展示一个求解三次方程的一般代数公式(包含项的方程x3.),这在当时看来是不可能的,因为它需要理解负数的平方根。在竞争,他打败了Scipione del Ferro(或者至少是del Ferro的助手Fior),他不久前碰巧自己给出了三次方程问题的部分解。虽然del Ferro的解可能早于Tartaglia的解,但它的局限性更大,Tartaglia通常被认为是第一个通解。在16世纪意大利竞争激烈、竞争激烈的环境下,塔尔塔利亚甚至把他的解写成了一首诗,试图让其他数学家更难窃取。亚搏.apk

塔尔塔利亚的明确的方法然而,却被泄露给了Gerolamo Cardano(或Cardan),他是一个相当古怪和对抗的数学家、医生和文艺复兴时期的人,一生大约写了131本书。Cardano在他1545年出版的《Ars Magna》(尽管他向Tartaglia保证过不会)一书中自己发表了这一观点,同时发表的还有他自己杰出的学生的研究成果罗多维科法拉利.法拉利在看到塔尔塔利亚的三次解后,意识到他可以用类似的方法来解四次方程(包括x4).

在这项工作中,塔尔塔利亚、卡达诺和法拉利展示了现在所谓的复数的首次应用,即实数和虚数的组合一个+bi,在那里是虚数单位√-1。16世纪60年代末,另一位博洛尼亚居民拉斐尔·邦贝利(Rafael Bombelli)负责解释虚数到底是什么,以及如何使用它们。

Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano (1501 - 1576)

虽然两位年轻人在《Cardano的书Tartgalia与Cardano就这本书的出版展开了长达十年的斗争。卡达诺认为,当他碰巧看到(1535年比赛后的几年)Scipione del Ferro未发表的独立三次方程的解时,他决定可以合法地违背他对Tartaglia的承诺,并在他的下一个出版物中包含了Tartaglia的解,还有法拉利的四次解。

法拉利最终比塔尔塔利亚更好地理解了三次和四次方程。当法拉利向塔尔塔利亚发起另一场公开辩论时,塔尔塔利亚一开始接受了,但后来(也许是明智的)决定不出席,于是法拉利默认获胜。塔尔塔利亚名誉扫地,实际上已经不能再被雇佣了。

可怜的塔尔塔利亚死时身无分文,身份不明,尽管他(除了三次方程的解)第一个译本2021亚博最新 的“元素”用现代欧洲语言,提出了四面体体积的塔尔塔利亚公式,设计了一种获得二项式系数的方法,称为塔尔塔利亚三角(Tartaglia’s Triangle)2020年亚博论坛 并成为第一个将数学应用于炮弹路径研究的人(这项工作后来被伽利略对下落物体的研究所证实)。即使在今天,三次方程的解通常被称为Cardano公式而不是Tartgalia公式。

另一方面,法拉利在十几岁的时候就得到了一个很有声望的教师职位,在Cardano辞职并推荐他之后,法拉利最终能够年轻地退休,而且相当富有,尽管一开始是作为Cardano的仆人。

卡达诺本人是一位有成就的赌徒和国际象棋棋手,他写了一本书我的名字叫利奥”(“关于机会游戏的书这本书也许是第一次系统地论述概率(以及有效作弊方法的章节)。古代的希腊人罗马人印度人他们都是根深蒂固的赌徒,但他们中没有一个人试图理解随机是受数学定律支配的。

用来产生双线摆线的圆被称为卡达诺圆

用来产生双线摆线的圆被称为卡达诺圆

这本书描述了一个现在很明显,但后来又具有革命性的见解:如果一个随机事件有几个等可能的结果,任何一个结果的概率等于该结果占所有可能结果的比例。然而,这本书远远领先于当时的时代,直到1663年才出版,也就是在他去世近一个世纪后。这是唯一一项严肃的概率研究,直到2020年亚博论坛 他在17世纪的著作。

Cardano圈

卡尔达诺也是第一个描述双线摆线的人。双线摆线是由一个固定点在一个小圆上的轨迹产生的平面曲线,在一个大圆内滚动卡达诺(或卡达诺)圆

声名狼藉的卡达诺一生都缺钱,很大程度上是由于他的赌博习惯。1570年,在他出版了一份耶稣的占星术后,他被指控为异端邪说(显然,他的儿子受到塔尔塔利亚的贿赂,参与了起诉)。


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