17世纪数学

对数是由John Napier在17世纪早期发明的

在文艺复兴，17世纪见证了数学和科学思想在欧洲空前的爆发，这一时期有时被称为理性时代。紧跟着"哥白尼革命尼古拉说哥白尼在16世纪，科学家们喜欢伽利略，第谷·布拉赫约翰内斯·开普勒在探索太阳系方面也有同样革命性的发现，导致开普勒提出了行星运动的数学定律。

对数的发明17世纪早期的约翰·纳皮尔(后来由纳皮尔和亨利·布里格斯改进)通过使一些困难的计算相对容易，为科学、天文学和数学的发展做出了贡献。这是当时最重要的数学发展之一，17世纪的物理学家，比如开普勒和牛顿如果没有它，他们永远不可能完成创新所需的复杂计算。大约两个世纪后，法国天文学家和数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯(Pierre Simon Laplace)评论说，纳皮尔将天文学家的工作量减半，使他们的寿命延长了一倍。

当一个数被表示为10的幂(或任何其他底数)时，对数就是指数。它实际上是幂的倒数。例如，以10为底的100的对数(通常写成log₁₀100或者lg100或者log100)等于2，因为是10²= 100。对数的值源于这样一个事实:两个或两个以上的数相乘等价于它们的对数相加，这是一个简单得多的操作。以同样的方式，除法包括对数的减法，平方就像对数乘以2一样简单(或立方乘以3等)，平方根需要将对数除以2(或立方根除以3等)。

虽然以10为底是最常用的底数，但对数的另一个常用底数是数字e它的值为2.7182818…并且它具有特殊的性质，这使得它对对数计算非常有用。这些被称为自然对数，被写成对数_e或ln。布里格斯制作了大量的常用(以10为基数)对数查找表，1622年威廉·奥泰德制作了对数计算尺，这种仪器在接下来的300年里成为技术创新中不可或缺的工具。

纳皮尔还改进了西蒙·斯特芬的十进制记数法，推广了小数点的使用，并进行了格乘法(最初由波斯数学家开发)Al-Khwarizmi并由……传入欧洲斐波那契)更方便的引进“纳皮尔的骨头”，一个乘法工具使用一组编号杆。

已知梅森质数的位数图

虽然主要不是数学家，但法国人马林·梅森在这一时期作为法国数学思想的清算所和中间人的作用至关重要。在今天的数学中，梅森在很大程度上以梅森质数一词被记住——比2的幂小1的质数，例如3 (2)²1)， 7 (2)^3.1)， 31 (2)⁵1)， 127 (2)⁷1)， 8191 (2¹³1)等。在现代，已知的最大素数几乎都是梅森素数，但事实上，梅森与这些数字的真正联系只是编制了一个不太准确的小素数列表(当爱德华·卢卡斯(Edouard Lucas)在19世纪设计了一种检查它们的方法时，他指出梅森错误地包括了2⁶⁷-1，剩下2⁶¹1、2⁸⁹-1和2¹⁰⁷-1)。

的法国人2021欧洲杯亚博 有时被认为是现代数学学派的第一人。他在17世纪中期发展了解析几何和笛卡尔坐标，很快就能在图上画出行星的轨道，也为后来的微积分(以及后来的多维几何)的发展奠定了基础。笛卡尔还被认为是第一个使用上标表示幂或指数的人。

还有两位伟大的法国数学家与亚搏.apk2021欧洲杯亚博 ：皮埃尔·费马而且2020年亚博论坛 ．费马提出了几个定理，极大地扩展了我们的数论知识，并在无穷小演算方面做出了一些早期的贡献。2020年亚博论坛 他最著名的是二项式系数的帕斯卡三角，尽管在他之前很久，中国和波斯数学家就已经给出了类似的数字。亚搏.apk

这是一个持续的书信往来费马而且2020年亚博论坛 这导致了期望值的概念和概率论领域的发展。然而，第一个发表的关于概率论的作品，以及第一个概述数学期望概念的作品，是由荷兰人克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens)在1657年发表的，尽管它在很大程度上是基于这两个法国人信件中的思想。

desarguments透视定理

法国数学家和工程师Girard Desargues被认为是射影几何领域的创始人之一，后来由Jean Victor Poncelet和Gaspard Monge进一步发展。射影几何考虑的是当形状被投影到非平行平面上时会发生什么。例如，一个圆可以投影成一个椭圆或双曲线，因此这些曲线在射影几何中都被认为是等价的。desargument特别提出了“无穷远点”的关键概念，在那里平行线实际上相遇。他的透视定理指出，当两个三角形在透视中，它们对应的边在同一条共线上的点上相遇。

通过“站在巨人的肩上英国人说艾萨克·牛顿爵士能够以前所未有的方式确定物理定律，他几乎是单枪匹马地为所有经典力学奠定了基础。但是他对数学的贡献不应该被低估，现在他经常被认为是88亚博 而且高斯他是有史以来最伟大的数学家之一。亚搏.apk

牛顿还有独立的德国哲学家和数学家戈特弗里德莱布尼兹由于微积分的发展，它以微分和积分这两个主要运算，彻底革新了数学(更不用说物理、工程、经济学和一般的科学)。牛顿可能是他之前的作品莱布尼茨,但莱布尼茨出版了他的第一本，引发了一场旷日持久的激烈争论。然而，无论各种说法背后的真相是什么，事实就是如此莱布尼茨微积分的符号一直沿用至今，而且微积分在很多领域都有广泛的应用，从工程学到经济学到医学再到天文学。

这两个牛顿而且莱布尼茨在其他数学领域也有很大贡献，包括牛顿对广义二项式定理的贡献，有限差分理论和无限幂级数的使用，以及莱布尼茨他发明了计算机的机械先驱，并利用矩阵来求解线性方程。

然而，也应该赞扬一些17世纪早期的数学家，他们的工作部分地预测了无穷小微积分的发展，并在某种程度上为无穷小微积分的发展铺平了道路。亚搏.apk早在17世纪30年代，意大利数学家博纳文图拉·卡瓦列里(Bonaventura Cavalieri)就发展了一种几何方法来计算，称为卡瓦列里原理，或“不可分方法”。英国人约翰·沃利斯，他系统化和扩展了分析的方法2021欧洲杯亚博 和卡瓦列里也对微积分的发展做出了重大贡献，他首创了数轴的概念，引入了表示无穷大的符号∞和术语“连分式”，并将幂的标准符号扩展到包括负整数和有理数。牛顿他的老师艾萨克·巴罗(Isaac Barrow)通常被认为是发现(或至少是第一个严格的表述)微积分基本定理的人，该定理本质上表明积分和微分是逆运算，他还对微积分基本定理进行了完整的翻译2021亚博最新 变成拉丁语和英语。

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