笛卡尔:现代哲学之父

René笛卡尔(1596-1650)

谁是笛卡尔

René笛卡尔被称为现代哲学之父，但他也是一个关键人物17世纪的科学革命他有时被认为是现代数学学派的第一人。

年轻的时候，他曾当过一段时间的士兵(基本上是为天主教和新教的各种力量提供报酬的雇佣兵)。但是，在经历了一系列的梦想或幻象之后，在遇到了激发他对数学和新物理学兴趣的荷兰哲学家和科学家艾萨克·比克曼(Isaac Beeckman)之后，他得出结论，他人生的真正道路是追求真正的智慧和科学。

回到法国后，年轻的笛卡尔很快得出结论，哲学的关键在于建立在无可争议的数学事实之上，尽管哲学充满了不确定性和模糊性。然而，为了进一步追求他的异端思想，他从信奉天主教的法国搬到了环境更为自由的荷兰，在那里度过了他成年后的大部分时光，并在那里实现了他融合代数和几何的梦想。

1637年，他发表了开创性的哲学和数学专著《方法论著méthode》(《方法论著》)，其附录之一《方法论著Géométrie》现在被认为是数学史上的一个里程碑。从早期运动到数学中符号表达式的使用Diophantus，Al-Khwarizmi和François Viète，“La Géométrie”引入了后来被称为标准代数符号，使用小写字母一个，b而且c对于已知量和x，y而且z对于未知量。这可能是第一本看起来像现代数学教科书的书，充满了一个的年代,b的年代,x²的,等等。

笛卡尔坐标系

笛卡儿坐标

正是在《La Géométrie》中，笛卡尔第一次提出二维空间中的每个点都可以用平面上的两个数字来描述，一个给出点的水平位置，另一个给出点的垂直位置，这就是众所周知的笛卡尔坐标。他用垂线(或轴)在原点处相交，来测量水平线。x)和垂直(y)位置，包括正极和负极，从而有效地将平面划分为四个象限。

任何方程都可以在平面上表示为方程的解集。例如，这个简单的方程y＝x生成一条直线，将(0,0)、(1,1)、(2,2)、(3,3)等点连接在一起。这个方程y= 2x生成一条直线，将(0,0)、(1,2)、(2,4)、(3,6)等点连接在一起。更复杂的方程包括x²，x^3.等，在平面上绘制各种类型的曲线。

当一个点沿着曲线移动时，它的坐标会发生变化，但是可以用一个方程来描述图中任意一点的坐标值的变化。使用这种新颖的方法，我们很快就能清楚地看到x²+y²例如，= 4表示一个圆;y²- 16x抛物线:称为抛物线的曲线;x²⁄一个²+y²⁄b²= 1一个椭圆;x²⁄一个²- - - - - -y²⁄b²= 1的双曲线;等。

笛卡尔的开创性工作，通常被称为解析几何或笛卡尔几何，具有将几何转换为代数的效果(反之亦然)。因此，一对联立方程现在既可以用代数方法求解，也可以用图形方法(在两条直线的交点处)求解。它允许的发展牛顿的年代,莱布尼茨他后来对微积分的发现。它还开启了在物理上无法可视化的高维几何中导航的可能性——这一概念后来成为现代技术和物理学的核心——从而永远地改变了数学。

符号规则

笛卡尔的符号法则

尽管解析几何无疑是笛卡尔对数学最重要的贡献，但他还发明了一种“符号规则”技术，用于确定多项式的正负实根的个数;“发明”(或至少普及了)表示幂或指数的上标符号(例如2⁴以显示2 × 2 × 2);并重新发现了塔比特·伊本·库拉的友好数通式，以及9,363,584和9,437,056这对友好数(也被另一个人发现了)伊斯兰教大约一个世纪前的数学家亚兹迪)。

尽管笛卡尔在现代数学发展中发挥了重要作用，但他今天最为人所知的可能是一位信奉理性主义和二元论的哲学家。他的哲学包括一种怀疑一切的方法，然后从基础上重建知识，他尤其以经常被引用的语句“Cogito ergo sum”(我思故我在)而闻名。

在现代物理学的发展中，他还有一个很有影响力的rôle，直到最近，这个rôle还没有得到充分的重视和研究。他提出了第一个明确的现代自然定律和运动守恒原理，在光学和光的反射和折射研究方面取得了许多进展，并构建了17世纪晚期最受欢迎的行星运动理论。他对科学方法的承诺遭到了当时教会官员的强烈反对。

他的革命思想使他成为当时争议的中心，1650年，他在远离家乡的瑞典斯德哥尔摩去世，13年后，他的作品被列入天主教会的“禁书索引”。

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