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笛卡尔:现代哲学之父

勒奈·笛卡尔

勒奈·笛卡尔(1596 - 1650)

传记-谁是笛卡尔

René笛卡尔被称为现代哲学之父,但他也是该项目的关键人物之一17世纪的科学革命它有时被认为是现代数学学派的鼻祖。

年轻时,他曾当过一段时间的士兵(基本上是受雇于各种军队的雇佣兵,包括天主教和新教)。但是,在经历了一系列的梦想和幻想之后,在遇到了荷兰哲学家和科学家艾萨克·比克曼(Isaac Beeckman)之后,他发现自己真正的人生道路是追求真正的智慧和科学。比克曼激发了他对数学和新物理学的兴趣。

回到法国后,年轻的笛卡尔很快就得出结论:尽管哲学充满了不确定性和模糊性,但其关键在于将其建立在无可争辩的数学事实之上。然而,为了进一步追求他的异端思想,他从受天主教限制的法国搬到了更加自由的荷兰。他在那里度过了大部分的成年时光,并在那里致力于融合代数和几何的梦想。

1637年,他发表了开创性的哲学和数学论文《论方法》(Discourse de la méthode),尤其是其中的一个附录《论Géométrie》,现在被认为是数学历史上的里程碑。从早期走向在数学中使用符号表达式的运动DiophantusAl-KhwarizmiFrançois Viète,“La Géométrie”引入了众所周知的标准代数符号,使用小写一个bc对于已知的量xyz对未知的数量。这也许是第一本看起来像现代数学教科书的书,里面满是一个的年代,b的年代,x2的,等等。

笛卡儿坐标系统

笛卡儿坐标

笛卡儿坐标

正是在“La Géométrie”中,笛卡尔首次提出二维空间中的每个点都可以用平面上的两个数字来描述,一个给出了点的水平位置,另一个给出了点的垂直位置,这就是所谓的笛卡尔坐标。他使用垂直的线(或轴),相交于一个叫做原点的点,来测量水平线(x)及垂直(y)的位置,包括正的和负的,从而有效地将平面划分为四个象限。

任何方程都可以在平面上表示,只要在平面上画出方程的解集即可。例如,这个简单的方程yx产生一条将点(0,0),(1,1),(2,2),(3,3)等连在一起的直线。这个方程y= 2x产生一条直线,将点(0,0),(1,2),(2,4),(3,6)等连在一起。更复杂的方程包括x2x3.,等,绘制各种类型的曲线在平面上。

当一个点沿着曲线移动时,它的坐标就会改变,但是可以用一个方程来描述图中任何一点的坐标值的变化。使用这种新颖的方法,很快就可以清楚地看到,方程就像x2+y2= 4,例如,描述一个圆;y2- 16x叫做抛物线的曲线;x2一个2+y2b2= 1椭圆;x2一个2- - - - - -y2b2= 1双曲线;等。

笛卡儿开创性的工作,通常被称为解析几何或笛卡儿几何,有允许几何转换成代数(反之亦然)的效果。因此,一对联立方程现在可以用代数或图形方法解决(在两条直线的交点)。它使得牛顿的年代,莱布尼茨他后来对微积分的发现。它还开启了导航更高维度的几何图形的可能性,这在物理上是不可能可视化的——这个概念后来成为现代技术和物理学的核心——从而永远地改变了数学。

规则的迹象

笛卡尔的符号法则

笛卡尔的符号法则

虽然解析几何是笛卡尔对数学最重要的贡献,但他也发展了一种确定多项式正负实根数的“符号规则”技术;“发明”(或至少普及了)表示幂或指数的上标符号(如24显示2 x 2 x 2 x 2);并重新发现了塔比特·伊本·库拉关于友好数的一般公式,以及友好对9,363,584和9,437,056(这对也被另一个人发现了)伊斯兰教数学家亚兹迪(Yazdi),几乎早于一个世纪)。

尽管笛卡尔在现代数学的发展中发挥了重要作用,但他也许是当今最著名的哲学家,他支持理性主义和二元论。他的哲学包括一种怀疑一切的方法,然后从基础上重建知识,他尤其以经常被引用的“我思故我在”(Cogito ergo sum)这句话而闻名。

在现代物理学的发展过程中,他还拥有一个颇具影响力的rôle,而直到最近,rôle一直被普遍低估和研究。他提出了第一个明确的现代自然定律和运动守恒定律,在光学和光的反射和折射研究方面取得了许多进展,并构建了17世纪晚期最流行的行星运动理论。他对科学方法的执着遭到了当时教会官员的强烈反对。

1650年,他在远离家乡的瑞典斯德哥尔摩去世。13年后,他的作品被列入了天主教会的“禁书索引”。


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