皮埃尔·费马数学家

传记

皮埃尔·费马(1601-1665)

另一个法国人在17世纪，皮埃尔·费马,有效地发明了现代数论几乎是凭一己之力，尽管我是个小镇业余数学家。刺激,灵感来自于《算术》的188亚博 数学家Diophantus在他的一生中，他发现了数个世纪以来困扰数学家的新模式，并设计了大量的猜想和定理。亚搏.apk他也被认为是导致现代微积分的早期发展，以及概率论的早期进展。

尽管他早期对数学表现出兴趣，但他在Orléans继续学习法律，并于1631年获得图卢兹高等司法法院议员的头衔，并在他的余生中担任该职位。他精通拉丁语、希腊语、意大利语和西班牙语，并因用几种语言写诗而受到赞扬，并急切地寻求希腊文本的修订建议。

费马的数学工作主要是通过写信给朋友，经常很少或没有证明他的定理。尽管他自己声称已经证明了他所有的算术定理，但是关于他的证明的记录却很少保存下来，许多数学家对他的一些声明表示怀疑，特别是考虑到一些问题的难度和费马可用的有限的数学工具。亚搏.apk

二平方定理

二平方和的费马定理

他众多定理中的一个例子是二平方定理，这表明任何质数除以4余数为1(即可以写成4的形式)n+ 1)，可以重写为两个平方数的和(参见右图的例子)。

他所谓的小定理通常用于大素数的测试，也是当今互联网交易中保护我们的信用卡的密码的基础。简单来说，它说如果我们有两个数字一个而且p,在那里p是质数而不是因数吗一个,然后一个乘以自身p-1乘以，然后除以p的余数总是1。用数学术语来说，是这样的:一个^p－1= 1 (modp)．例如，如果一个= 7和p= 3，则为7²÷ 3的余数应该是1，而49 ÷ 3的余数确实是1。

费马数

费马确定了一个子集的数字，现在被称为费马数，它们的形式是1小于2的2次方，或者用数学形式写为2²ⁿ+ 1。前五个这样的数字是:2¹+ 1 = 3;2²+ 1 = 5;2⁴+ 1 = 17;2⁸+ 1 = 257;和2¹⁶+ 1 = 65537。有趣的是，这些都是素数(被称为费马素数)，但多年来苦心鉴定的所有更高的费马数都不是素数，这只是为了表明数学中归纳证明的价值。

最后的定理

费马大定理

费马的pièce de résistance，虽然他著名的最后定理这个猜想在他死后仍未得到证实，并且困扰了数学家们350多年。亚搏.apk这个定理，最初是在他的Diophantus' '算术'，指出没有三个正整数一个，b而且c可以满足方程一个ⁿ+bⁿ＝cⁿ的任意整数值n大于2(即平方)。这个看似简单的猜想被证明是世界上最难证明的数学问题之一。

显然有很多解——实际上是无穷多个——当n= 2(即所有毕达哥拉斯三元组)，但无法找到立方体或更高幂的解。诱人的是，费马自己声称有一个证明，但他写道这页边距太小，容不下它”。然而，就我们从流传下来的文献中所了解到的，费马只对特殊情况证明了这个定理的一部分n= 4，就像其他几位数学家一样，他们致力于这个问题(亚搏.apk事实上，更早的数学家可以追溯到斐波那契，尽管不是出于同样的目的)。

几个世纪以来，一些数学和科学学院为证明这个定理提供了丰厚的奖励，在某种程度上，它一手刺激了19世纪和20世纪代数数论的发展。直到1995年，它才最终被证明适用于所有数字(这个证明通常被认为是英国数学家安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)提出的，尽管实际上它是许多数学家在数年时间里的几个步骤的共同努力)。亚搏.apk最后的证明使用了复杂的现代数学，如半稳定椭圆曲线的模性定理，伽罗瓦表示和里贝的ε定理，所有这些在费马的时代都是不存在的，所以很明显，费马声称已经解决了他的最后一个定理几乎肯定是夸张的(或者至少是一个误解)。

除了他在数论方面的成就，费马预见了微积分的发展在某种程度上，他在这一领域的工作是无价的牛顿而且莱布尼茨．在研究寻找各种平面和固体图形的重心的技术时，他开发了一种确定各种曲线的极大值、极小值和切线的方法，基本上相当于微分。此外，他还运用巧妙的技巧，将一般幂函数的积分简化为几何级数的和。

费马和他朋友的通信2020年亚博论坛 它还帮助数学家们掌握了基亚搏.apk本概率中一个非常重要的概念，这个概念在1654年对我们来说可能是直观的，但却是革命性的，即等概率结果和期望值的概念。

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