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鲍耶和洛巴切夫斯基&双曲几何

János鲍耶和尼古拉·洛巴切夫斯基

JánosBolyai(1802-1860)和Nikolai Lobachevsky(1792-1856)

János鲍耶是匈牙利数学家他一生中大部分时间都在哈布斯堡王朝鲜为人知的穷乡僻壤度过,在现代罗马尼亚的特兰西瓦尼亚山脉的荒野里,远离德国、法国和英国的主流数学社区。鲍耶的原始肖像已不复存在,而出现在许多百科全书和匈牙利邮票上的那幅画像也被认为是不真实的。

他的父亲和老师,Farkas Bolyai,他自己是一位成熟的数学家,是德国大学数学家的学生高斯一段时间,但脾气暴躁高斯拒绝接受年轻的ProdigyJános作为学生。因此,他被迫加入军队才能谋生并支持他的家人,尽管他在业余时间坚持他的数学。他也是一个有才华的语言学家,谈到九种外语,包括中国和西藏。

欧几里得的平行公设

欧几里得的平行公设

欧几里得的平行公设

特别是,鲍耶着迷于2021亚博最新 第五部分假设(通常称为平行线公设),这是两千多年来几何学的一个基本原理,它的基本原理是,通过一个给定的点,只能画一条线,使这条线与不包含这一点的给定线平行,以及三角形内角和为180°或两个直角的推论。事实上,他变得如此痴迷,以至于他的父亲警告他,这可能会占用他所有的时间,剥夺他的“健康、心灵的平静和生活的幸福”,这是一个悲剧性的讽刺,因为随后发生的事情正在演变。

然而,Bolyai在他的追求中坚持不懈地坚持,最终来到激进的结论,实际上可能具有与平行假设的一致几何形状。在1820年代初,Bolyai探索了他所谓的“虚构几何”(现在称为双曲几何),骑在鞍形平面上的弯曲空间的几何形状,其中三角形的角度没有增加180°并且明显平行线条实际上并不平行。在弯曲空间,两点之间的最短距离一种B.实际上是曲线或测地,而不是直线。因此,双曲空间总和中的三角形的角度为小于180°,双曲线空间中的两个平行线彼此实际偏离。在给他父亲的一封信中,Bolyai奇怪了,“除了我没有创造一个奇怪的新宇宙”。

虽然很容易想象一个平面和一个表面正曲率(例如一个球体,如地球),是不可能想象与负曲率双曲表面,除了刚刚超过一个小局部区域,它看起来像一个马鞍或普林格尔。因此,双曲线曲面的概念似乎违背了所有的现实感。当然,它代表了对欧几里得几何的彻底背离,也是在通往爱因斯坦相对论的道路上迈出的第一步(尽管它仍然远远落后于多维几何,而后者后来被证明是黎曼).在1820年至1823年间,鲍耶准备了一篇关于非欧几里得几何学完整体系的论文,但没有立即出版。

然而,他的工作仅在1832年发布,然后只在他父亲的课本附录中进行了短暂的博览会。阅读这一点,高斯清楚地认识到较年轻的Bolyai的想法的天才,但他拒绝鼓励年轻人,甚至试图将他的想法声称为自己。俄罗斯的Mathematician Lobachevski在自己的论文前两年发表了相似的一些类似的消息进一步令人沮丧,Bolyai成为一个努力,逐渐疯了。他在1860年在默默无闻中死亡。虽然他在附录中唯一出版了24页,但是当他死亡时。

双曲线Bolyai-lobachevskian几何

双曲线Bolyai-lobachevskian几何

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完全独立于Bolyai,在遥远的省级俄罗斯喀山市,尼古拉·伊万诺维奇Lobachevsky也沿着非常相似的系列工作,开发一个几何形状2021亚博最新 第五部分假设不适用。他在1826年首次报道了他对双曲几何的工作,并于1830年发布,虽然它在一段时间后没有一般流通。

这个现在经常被提及早期的非欧几里德几何形状到AS.双曲几何Bolyai-Lobachevskian几何,从而分享信贷。高斯“声称要起源,但没有发表,想法难以回顾判断。其他较早的索赔被记入11世纪波斯数学家Omar Khayyam,并向18世纪初的意大利牧师Giovanni Saccheri,但他们的作品在自然界中更为博客和不确定。

Lobachevsky也陷入贫困和默默无闻,几乎是盲目的,无法走路。在他的其他数学成就中,在他的一生中很大程度上是未知的,是一种逼近代数方程的根的方法(现在称为Dandelin-Gräffe方法的方法,以为独立发现它的其他两位数学家命名),以及亚搏.apk函数的定义为两组实数之间的对应关系(通常记入Dirichlet,在Lobachevsky之后独立地提供相同的定义)。


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