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布尔——布尔逻辑的发明者

传记

乔治·布尔

乔治·布尔(1815 - 1864)

英国数学家、哲学家乔治·布尔和他的同辈同胞奥古斯都·德·摩根(Augustus de Morgan)是此后为数不多的人之一莱布尼茨认真思考逻辑和它的数学含义。不像莱布尼茨然而,布尔开始将逻辑主要视为一门数学学科,而非哲学学科。

他非凡的数学才能在早年没有表现出来。他的早期数学课程是由他的父亲传授的,他的父亲是一个商人,业余爱好是数学和逻辑,但他在学校最喜欢的科目是古典文学。他是一个安静、严肃、谦虚的年轻人,来自一个卑微的工人阶级家庭,他的数学基本上是自学的(他会从当地的力学学院借来数学期刊)。

直到上了大学之后,他的数学才能才开始得到充分的发挥,尽管在当时,除了几篇关于微分方程和有限差分的深刻而深奥的论文外,他在自己的时代几乎无人知晓。在34岁的时候,他在自己的领域受到了足够的尊重,被任命为爱尔兰科克女王学院(现在的大学学院)的第一位数学教授。

但他对逻辑代数的贡献后来被认为是非常重要和有影响力的。布尔开始看到了用他的代数来解决逻辑问题的可能性,他指出了代数符号和那些可以用来表示逻辑形式和三段论的符号之间的深刻类比。事实上,他的雄心是想设计和开发一个代数逻辑系统,系统地定义和模拟人类大脑的功能。他对逻辑方法的新颖观点源于他对符号推理的深刻信心,他对他所谓的微积分的原因在19世纪40年代和50年代。

布尔逻辑

布尔逻辑

布尔逻辑

他决心找到一种方法,将逻辑论证编码成一种可以操纵和数学解决的语言,他提出了一种语言代数,现在被称为布尔代数.这个代数中最基本的三种运算是AND、OR和NOT,布尔认为这是对事物集进行比较以及基本数学函数所必需的惟一运算。

布尔对符号和连接词的使用允许简化逻辑表达式,包括重要的代数恒等式,如:(XY) = (YX);(不X) =X;(XY) =(不X)或(不Y);等。

他还开发了一种基于二元系统的新方法,只处理两个对象(是非”、“是非题”、“开关”、“0 - 1”)。因此,如果“真”用1表示,“假”用0表示,并且两个命题都为真,那么在布尔代数中1 + 1等于1是可能的(“+”是OR运算符的另一种表示)。

尽管当时他在学术界已经获得了很高的地位,布尔革命思想在1864年布尔去世数年后,美国逻辑学家查尔斯·桑德斯·皮尔斯(Charles Sanders Peirce)等人对这些理论进行了解释和阐述。

近七十年后,克劳德·香农在这一点上取得了重大突破布尔工作可以形成现实世界的机制和过程的基础,特别是机电继电器电路可以用来解决布尔代数问题。使用电气开关来处理逻辑是所有现代电子数字计算机的基本概念,因此事后来看,布尔被认为是计算机科学领域的创始人,他的工作导致了他从未想象过的应用程序的发展。


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