ANDRE WEIL:数学布尔巴基小组的创始成员

传记

André韦尔(1906-1998)

安德烈·威尔是一个非常有影响力的法国数学家大约在中间20世纪．他出生在巴黎一个富裕的犹太家庭，是著名哲学家兼作家西蒙娜·韦尔(Simone Weil)的哥哥，两人都是神童。十岁时，他狂热地沉迷于数学，但他也喜欢旅行和学习语言(到16岁时，他已经阅读了梵文原版的《薄伽梵歌》)。

他研究了(后来被教授)巴黎，罗马，Göttingen在印度北方邦的阿里加尔穆斯林大学，他进一步探索了后来成为他毕生兴趣的印度教和梵文文学。

甚至在年轻的时候，韦尔就在数学的许多领域做出了实质性的贡献，特别是被发现代数几何和数论之间深刻联系的想法所鼓舞。他对丢番图方程的迷恋导致了他对代数曲线理论的第一个实质性的数学研究。20世纪30年代，他引入了阿黛尔环，这是代数数论和拓扑代数中的一个拓扑环，它建立在有理数领域上。

布尔巴基派的早期领袖

韦尔是布尔巴基学派的早期领导者，他出版了许多有影响力的现代数学教科书

也正是在这个时候，他成为了创始成员，事实上早期的领袖，所谓的布尔巴基集团的法国数学家亚搏.apk．这个有影响力的团体以尼古拉斯·布尔巴基(Nicolas Bourbaki)的名义出版了许多关于20世纪高级数学的教科书，试图对所有建立在集合论基础上的数学给出统一的描述。布尔巴基曾因不存在而被拒绝加入美国数学会(尽管他是法国数学会的成员!)

当二战韦尔，一个坚定的良心拒服兵役者，逃到了芬兰，在那里他被错误地逮捕了作为可能的间谍被捕．回到法国后，他又因拒绝服兵役而再次被捕入狱。在审判中，他引用了《薄伽梵歌》来证明自己的立场，辩称他真正的佛法是追求数学，而不是协助战争，只是为了事业。然而，如果要他在狱中再待5年或加入法国战斗部队之间做出选择，他选择了后者。考虑到监狱不久之后就被炸毁了，这是一个特别幸运的决定。

但是它在1940年，在鲁昂附近的监狱里尽管他的完整证明要等到1948年，更严格的证明是由皮埃尔·迪涅(Pierre Deligne)在1973年提供的)。以他同胞的先见之明为基础Evariste伽罗瓦在上个世纪，韦尔提出了用几何来分析方程的想法，并发展了代数几何，这是一种理解方程解的全新语言。

Weil猜想

Deligne对Weil猜想的证明中描述的“循环évanescent”或“消失循环”的插图

的局部ζ函数的Weil猜想通过计算有限域上代数变种上的点数，有效地证明了有限域上曲线的黎曼假设。在这个过程中，他第一次提出了抽象代数变项的概念，从而为抽象代数几何和现代阿贝尔变项理论，以及模形式、自同构函数和自同构表示理论奠定了基础。他在代数曲线方面的工作影响了广泛的领域，包括一些数学之外的领域，如基本粒子物理学和弦理论。

1941年韦尔和他的妻子借此机会乘船前往美国，在那里度过了战争的剩余时间和他们的余生。在20世纪50年代末，韦尔提出了另一个重要的猜想，这一次是关于Tamagawa数，直到1989年，这个猜想都没有得到证明。他在提出所谓的椭圆曲线上的志村-谷山-韦尔猜想中发挥了重要作用，安德鲁·怀尔斯用这个猜想作为证明的一个环节费马最后定理。他还发展了韦尔表示，一个无限维的线性函数表示，它为理解经典二次形式理论提供了当代框架。

在他的一生中，韦尔获得了许多荣誉会员，包括伦敦数学会、伦敦皇家学会、法国科学院和美国国家科学院。他一直活跃在普林斯顿高等研究院担任名誉教授，直到去世前几年。

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