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ANDRE WEIL:数学布尔巴基集团的创始成员

andréWeil.

安德烈·威尔(1906 - 1998)

andréWeil.是一个非常有影响力的法国数学家在中间20世纪.他出生在巴黎一个富裕的犹太家庭,是著名哲学家兼作家西蒙娜·韦尔的兄弟,两人都是神童。十岁时,他就对数学着迷,但他也喜欢旅行和学习语言(十六岁时,他就读了梵语原版的《博伽梵歌》)。

他学习(后来被教)巴黎,罗马,哥廷根在其他地方,以及在印度北方邦的阿利格尔穆斯林大学(Aligarh Muslim University),他进一步探索了印度教和梵语文学的终身兴趣。

甚至在他年轻的时候,韦尔就在数学的许多领域做出了巨大的贡献,尤其是发现代数几何和数论之间的深刻联系的想法。他对丢番图方程的迷恋导致了他第一次对代数曲线理论进行实质性的数学研究。20世纪30年代,他引入了阿黛尔环,这是代数数论和拓扑代数中的一种拓扑环,建立在有理数领域上。

Bourbaki Group的早期领袖

韦尔是布尔巴基小组的早期领导人,他出版了许多有影响的现代数学教科书

韦尔是布尔巴基小组的早期领导人,他出版了许多有影响的现代数学教科书

也是在这个时候,他成为了创始成员,事实上早期的领导者,所谓的法国数学家布尔巴基小组亚搏.apk.这个有影响力的团体以尼古拉斯·布尔巴基的名义出版了许多关于20世纪高等数学的教科书,试图对建立在集合理论基础上的所有数学进行统一描述。布尔巴基因为不存在而被拒绝成为美国数学学会的会员(尽管他是法国数学学会的会员!)

第二次世界大战威尔,一个坚定的拒服兵役者,逃到芬兰,在那里他是错误的因疑似间谍被捕.回到法国后,他又因拒绝服兵役而被捕入狱。在他的审判中,他引用《薄伽梵歌》来证明他的立场,认为他真正的法是追求数学,而不是帮助战争努力,无论原因是什么。然而,如果要他选择在监狱里再呆五年,或者加入法国作战部队,他选择了后者,这是一个特别幸运的决定,因为监狱不久之后就被炸毁了。

但是它在1940年,在鲁昂附近的监狱里(尽管他的完整证明要等到1948年,更严格的证明由皮埃尔·德列涅(Pierre Deligne)在1973年提供)。建立在他同胞的先见之明的基础上Evariste伽罗瓦在上个世纪,韦尔提出了用几何分析方程的想法,并发展了代数几何,这是一种理解方程解的全新语言。

Weil猜想

一个例子

这是Deligne对Weil猜想的证明中描述的“循环évanescent”或“消失循环”的一个例证

关于局部函数的韦尔猜想通过计算有限田地的代数品种点数,有效地证明了用于有限田地的曲线的黎曼假设。在这个过程中,他首次介绍了一个抽象代数品种的概念,从而奠定了抽象的代数几何形状和现代雅典品种理论的基础,以及模块化形式,自同步函数和自族代表示。他对代数曲线的工作影响了各种各样的地区,包括数学之外的一些地区,例如基础粒子物理和弦理论。

1941年在美国,威尔和他的妻子抓住机会航行到美国,在那里度过了战争的剩余时间和他们的余生。在20世纪50年代末,韦尔提出了另一个重要的猜想,这一次是关于玉川数字的,直到1989年才得到证实。他在椭圆曲线上的志村-谷山-韦尔猜想的形成中发挥了重要作用,安德鲁·怀尔斯将其作为证明的一个环节费马最后的定理。他还发展了Weil表意,一种无穷维的函数线性表意,为理解二次型的经典理论提供了一个当代框架。

在他的一生中,韦尔获得了许多荣誉会员,包括伦敦数学学会、伦敦皇家学会、法国科学院和美国国家科学院。直到去世前几年,他一直活跃在普林斯顿高等研究院(Institute for Advanced Studies at Princeton)担任名誉教授。


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