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中国数学

中国古代数制
中国古代数制

就像古代的数学发展一样希腊在公元前最后几个世纪,世界开始衰落,蓬勃发展的中国贸易帝国带领中国数学达到了前所未有的高度。

中国的数字系统

简单而有效率的古老中国的编号系统最早可追溯到公元前2000年,用小竹竿排列来代表数字1到9,然后将这些数字按列排列,代表单位、十、百、千等。因此,它是a小数位值制事实上,这是中国最早使用的数字系统,比西方早了一千多年。它能使非常复杂的计算变得非常快速和简单。

然而,书写的数字则采用稍低效率的方法,即用不同的符号表示十、百、千等等。这在很大程度上是因为没有“零”的概念或符号,这限制了汉字书写数字的用处。

使用算盘通常被认为是中国的想法,尽管某些类型的算盘在使用美索不达米亚埃及希腊(据我们所知,中国最早的算盘可追溯到公元前2世纪)。

罗舒魔术坊

魔方罗舒,以其传统图形表示
魔方罗舒,以其传统图形表示

在中国古代,人们普遍对数字和数学模式着迷,不同的数字被认为具有宇宙意义。特别是,魔术方块——每一行、每一列和每一对角线的数字相加之和相等的平方数——被认为具有巨大的精神和宗教意义。

罗蜀广场,一个三阶正方形,每一行、一列和对角线加起来都是15,这可能是最早的一个,可以追溯到公元前650年左右(禹帝发现龟背上的正方形的传说大约发生在公元前2800年)。但很快,更大的魔方被建造出来,拥有更强大的魔法和数学能力,最终形成了精致的魔方,圆和三角形的杨辉(杨辉还用二项式系数的三角形表示,与后来的帕斯卡三角相同,他可能是第一个使用现代形式的小数的人)。

早期的中国解方程方法

早期中国解方程的方法
早期中国解方程的方法

但中国数学的发展主要是为了回应帝国对数学能力的管理者日益增长的需求。一本叫做《九章算术》的书数学艺术九章(大约从公元前200年开始写,可能是由不同的作者写的)成为了这种公务员教育的一个重要工具,涵盖了贸易、税收、工程和工资支付等实际领域的数百个问题。

它作为如何使用复杂的基于矩阵的方法求解方程的指南尤其重要,这种方法直到西方才出现卡尔•弗里德里希•高斯在19世纪初重新发现了它(现在被称为高斯消去法)。

中国古代最伟大的数学家之一是刘辉,他在亚搏.apk公元263年对《九章》作了详细的评论,他是已知的最早不计算根的数学家之一,给出了更精确的结果而不是近似。通过使用192边正多边形的近似,他还提出了一种计算值的算法π如3.14159(精确到小数点后5位),以及开发了一个非常早期的形式的积分和微分。

中国剩余定理

中国剩余定理
中国剩余定理

然而,中国人继续用远比《九章》中描述的更大的数字来解决更复杂的方程。他们还开始研究更抽象的数学问题(尽管通常用相当人为的实际术语来表述),包括众所周知的中国剩余定理。它使用一个未知数除以一系列更小的数(如3、5和7)后的余数,以计算这个未知数的最小值。技术为解决这些问题,最初提出的孙子在公元3世纪,被认为是数学的一颗明珠,是用来测量行星运动,中国天文学家在公元6世纪,甚至今天它有实际的用途,例如在互联网加密。

到了13世纪,中国数学的黄金时代,全国有30多所著名的数学学校。也许这个时代最杰出的中国数学家要数秦九韶了,他是一个相当暴力和腐败的帝王官员和战士,他用一种重复逼近的方法来探索二次方甚至三次方方程的解,这种方法与后来西方的艾萨克·牛顿爵士在17世纪。秦刚甚至将他的技术扩展到解决(尽管是近似地)10的幂方程,这在当时是非常复杂的数学。


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