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埃及数学-数字和数字

古埃及象形文字数字

古埃及象形文字数字

早期埃及人早在约6000年的BCE就沿着肥沃的尼罗河山谷定居,他们开始纪录农业和宗教原因的月球阶段和季节的模式。

在埃及历史的早期,法老王的测量人员使用身体部位的测量(手掌是手的宽度,腕尺是从肘部到指尖的测量)来测量土地和建筑,十进数字系统是基于我们的十个手指开发的。然而,迄今为止发现的最古老的古埃及数学文本是莫斯科纸莎草,它可以追溯到公元前2000年到1800年左右的埃及中央王国。

古埃及记数法

据认为,埃及人至少早在2700年的BCE(可能很早)至少早期地推出了最早的完全开发的基础10个数字系统。书面数字使用笔划进行单位,一脚跟骨头符号,一卷绳子数百和莲花植物成千上万,以及其他象形文字的符号,最高电位高达一百万。然而,没有地方值的概念,所以更大的数字相当笨拙(尽管百万只需要一个角色,但需要一个五十四个字符的一百万减去一个字符)。

古埃及乘法法

古埃及乘法法

《莱茵纸莎草》可以追溯到公元前1650年左右,是一种算术和几何的指导手册,它向我们清晰地展示了当时乘法和除法是如何运算的。它还包含其他数学知识的证据,包括单位分数,合数和质数,算术,几何和调和的意思,以及如何解决一阶线性方程以及算术和几何级数。《柏林纸莎草》可以追溯到公元前1300年左右,它表明古埃及人能够解二阶代数(二次)方程。

例如,乘法是通过一个过程来实现的,这个过程是将要在一边乘的数字和要在另一边乘的数字重复翻倍,本质上是一种二进制因子的乘法,类似于现代计算机所使用的方法(见右图)。这些对应的计数器块可以被用作一种乘法参考表:首先,将两个相加的幂的组合分离出来,然后在另一边对应的计数器块产生答案。这有效地利用了3000多年前的二进制数概念莱布尼茨把它引进西方,在计算机的发展充分发掘其潜力之前,又过了很多年。

贸易和市场的实际问题导致了分数记数法的发展。下来的纸莎草纸给我们演示的使用单位分数基于荷鲁斯的眼睛的象征,在眼睛的每一部分代表一个不同的分数,每一半的前一个(即一半,季度,第八,16,三十二年,六十四),因此,总第一千六百零四缺乏一个整体,已知的第一个几何级数的例子。

古埃及的划分方法

古埃及的划分方法

单位分数也可以用于简单的除法和。例如,如果他们需要把3条面包分给5个人,他们会先把2条面包分成3份,把3条面包分成5份,然后把2条面包剩下的3份分成5份。因此,每个人将得到三分之一加五分之一加十五分之一(如我们所料,总共是五分之三)。

埃及人用他们所知道的形状来近似一个圆的面积。例如,他们观察到一个直径为9单位的圆的面积与一个边长为8单位的正方形的面积非常接近,因此其他直径的圆的面积可以用直径乘以89然后平方。这给出了一个有效的近似π精确到不到百分之一。

金字塔本身是埃及数学复杂程度的又一标志。暂且不提金字塔是根据黄金比例1:1.618(这可能是纯粹的美学原因,而不是数学原因)而被发现的,有明确的证据表明,他们知道金字塔体积的公式13.乘以高度乘以长度乘以宽度——就像被截断或剪切的金字塔一样。

他们很早以前就意识到了毕达哥拉斯,规则的规则,三角形与侧面3,4和5个单位产生完美的直角,埃及建筑商使用绳索以3,4和5个单元的间隔打结,以确保其石化的精确角度(其实,3-4-5右三角形通常被称为“埃及”)。


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