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希腊数学和数学家-数字和数字

古希腊希律数

古希腊希律数

随着希腊帝国开始将势力范围扩展到小亚细亚美索不达米亚除此之外,希腊人非常聪明,能够从他们所征服的社会中吸收和适应有用的元素。他们的数学和其他任何东西一样,都是如此,他们从两者中吸收了数学元素巴比伦人埃及人.但他们很快就开始凭借自己的力量做出重要贡献,我们第一次可以承认个人的贡献。由188亚博 当时,希腊人主持了一场最具戏剧性、最重要的战争有史以来数学思想的革命。

阁楼或希律数字

古希腊数字系统,被称为阁楼或希律数字,已完全发展公元前450年,可能早在公元前7世纪就开始使用了。这是一个以10为基数的系统,类似于之前的系统埃及一个(甚至更类似于后者罗马系统),用符号1、5、10、50、100、500和1000重复多次,以表示所需的数字。加法是把要加的数字中的符号(1、10、100等)分别加起来,乘法是一个费力的过程,是基于连续的加倍(除法是基于这个过程的倒数)。

泰利斯公司的拦截定理

泰利斯公司的拦截定理

泰利斯公司的拦截定理

但大多数希腊数学是基于几何学的。泰利斯公司,其中之一古希腊七贤,他住在爱奥尼亚海沿岸的亚洲小上半年公元前6世纪,通常被认为是第一个放下指南抽象的几何学的发展,尽管我们知道他的工作(如类似和直角三角形)现在看来完全小学。

泰勒斯建立了被称为泰勒斯定理,如果一个三角形画在一个圆内,长边是圆的直径,那么它的对边将永远是直角(以及由此衍生出的其他一些相关性质)。他也被认为是另一个定理,也被称为泰勒斯定理或拦截定理,如果两条相交的直线被一对平行线截住,就会产生线段的比例(引申开来,也就是相似三角形的边的比例)。

然而,在某种程度上,公元前6世纪的数学家的传说毕达哥拉斯萨摩斯的诞生已经成为希腊数学诞生的同义词。事实上,人们认为他创造了“哲学”这两个词(爱的智慧”)和“数学”(“学习的东西”)。毕达哥拉斯也许是第一个意识到可以构建一个完整的数学系统的人,在这个系统中几何元素与数字相对应。毕达哥拉斯定理(或毕达哥拉斯定理)是所有数学定理中最著名的定理之一。但他仍然是一个有争议的人物,我们会看到希腊的数学决不局限于一个人。

三个几何问题

三个经典问题

三个经典问题

三个几何问题特别是,通常被称为三大经典问题,所有这些问题都需要用纯粹的几何方法来解决,只用一条直边和一个指南针,这可以追溯到希腊几何的早期。圆的平方(或求积”、“立方体的加倍(或复制)和“角的三等分”。这些顽固的问题对未来的几何学产生了深远的影响,并导致了许多富有成果的发现,尽管它们的实际解决方法(或者,正如它所证明的那样,它们不可能的证明)必须等到最后19世纪

希俄斯的希波克拉底(不要与伟大的希腊内科医生希波克拉底混淆)。这里是详细的传记)就是这样一位希腊数学家,他在公元前5世纪致力于研究这些问题(他对“圆的平方”问题的贡献被称为希波克拉底的Lune)。他的著作"的元素他的著作是《几何要素》的第一次汇编,他的著作是《几何要素》的重要来源2021亚博最新 以后的工作。

芝诺的阿基里斯和乌龟悖论

芝诺的阿基里斯和乌龟悖论

芝诺的阿基里斯和乌龟悖论

正是希腊人第一次与“无限”这一概念作斗争,正如这位哲学家在著名的悖论中所描述的那样公元前5世纪埃利亚的芝诺.他最著名的悖论是阿基里斯和乌龟,描述了阿基里斯和乌龟之间的理论竞赛。阿喀琉斯让慢得多的乌龟领先,但当阿喀琉斯到达乌龟的起点时,乌龟已经领先了。当阿喀琉斯到达那个点时,乌龟又继续前进了,等等,等等,所以原则上敏捷的阿喀琉斯永远也追不上缓慢的乌龟。

像这样的悖论芝诺所谓的二分悖论基于空间和时间的无限可除性,基于1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16,等等,等等,无穷大永远不等于一个整体。悖论是然而,这是基于一个错误的假设,即在有限的时间内不可能完成无限个离散破折号,尽管要确切地证明这个谬论是极其困难的。古希腊的亚里士多德是第一个试图反驳这些悖论的人,尤其是他坚信无限可能只是潜在的,而不是真实的。

德谟克利特他是公元前5 - 4世纪数学和几何学的先驱,他的著作题目是《宇宙的奥秘》。在数字”、“在几何学图形”、“在接触”、“在映射”和“在非理性的,尽管这些作品没有流传下来。我们知道他是最早观察到一个锥(或金字塔)三分之一的体积缸(或棱镜)具有相同的底和高,和他也许是第一个认真考虑对象的划分成无限的截面。

然而,这是千真万确的毕达哥拉斯特别是对他之后的人产生了巨大的影响,包括柏拉图公元前387年,他在雅典建立了著名的学院。他的protégé亚里士多德在逻辑方面的著作被认为是权威的,已有两千多年的历史。柏拉图这位数学家最为人所知的是他对五个柏拉图立体的描述,但他作为数学教师和普及者的工作价值无论怎么强调也不过分。

柏拉图他的学生Eudoxus of Cnidus通常被认为是第一个实现“耗尽法”的人(后来由88亚博 ),这是他用来计算锥体和锥体体积的一种早期的逐次逼近积分法。他还发展了一般比例论,既适用于不能用两个整数之比表示的不可通约的(无理数)量,也适用于可通约的(有理数)量,因而得以扩展毕达哥拉斯“不完整的想法。

也许是希腊人最重要的贡献毕达哥拉斯柏拉图亚里士多德在这方面都很有影响力,他提出了证明的思想,以及用逻辑步骤从最初假定的公理证明或反驳定理的演绎方法。更古老的文化,比如埃及人巴比伦人他依赖的是归纳推理,即利用重复的观察建立经验法则。正是这种证明的概念赋予了数学强大的力量,并确保被证明的理论在今天和两千年前一样正确,这也为系统地研究数学奠定了基础2021亚博最新 和跟随他的人。


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