希腊数学和数学家-数字和数字

古希腊希罗底数字

随着希腊帝国开始将势力范围扩大到小亚细亚美索不达米亚除此之外，希腊人足够聪明，从他们征服的社会中吸取和调整有用的元素。他们的数学和其他任何东西一样，都是如此，他们从两种数学方法中吸取了一些元素巴比伦人和埃及人．但他们很快就开始以自己的能力做出重要贡献，我们第一次可以承认个人的贡献。由188亚博希腊人主持了一场最戏剧性和最重要的战争这是有史以来数学思想的革命。

阁楼或希罗底数字

的古希腊数字系统，被称为阁楼或希罗底数字，在大约公元前450年可能早在公元前7世纪就开始使用了。它是一个类似于早期的10进制系统埃及一个(甚至与后者更相似)罗马系统)，用1、5、10、50、100、500和1000的符号重复表示所需的数字。加法是通过将要加的数字中的符号(1、10、100等)分别相加来完成的，而乘法是一个基于连续加倍的费力过程(除法是基于这个过程的逆)。

泰勒斯截距定理

但是大部分希腊数学是基于几何的。泰利斯公司，其中一个古希腊七贤他在公元前6世纪上半叶住在小亚细亚的爱奥尼亚海岸，通常被认为是第一个为抽象几何的发展制定指导方针的人，尽管我们对他的工作(如相似三角形和直角三角形)的了解现在似乎相当初级。

泰利斯建立了著名的泰勒斯定理，即如果在一个圆内画一个三角形，长边是圆的直径，那么对角总是一个直角(以及一些其他相关的性质由此派生)。他还被认为是另一个定理，也被称为泰勒斯定理或拦截定理，关于两条相交的直线被一对平行线截断时所产生的线段的比率(以及，引引式，相似三角形的边的比率)。

然而，在某种程度上，这位公元前6世纪数学家的传奇毕达哥拉斯已经成为希腊数学诞生的代名词。事实上，他被认为创造了“哲学”这个词(“哲学”和“哲学”)。智慧之爱)及“数学”(“学到的东西”)。毕达哥拉斯他可能是第一个意识到可以构建一个完整的数学体系的人，其中几何元素与数字对应。毕达哥拉斯定理(或毕达哥拉斯定理)是最著名的数学定理之一。但他仍然是一个有争议的人物，我们会看到希腊数学绝不局限于一个人。

三个几何问题

三个经典问题

三个几何问题特别是，通常被称为三大经典问题，所有这些问题都是用纯几何方法解决的，只使用一条直边和一个指南针，这可以追溯到希腊几何的早期:圆的平方(或求积)”、“立方体的加倍(或复制)和“角的三等分”。这些顽固的问题对未来的几何学产生了深远的影响，并导致了许多富有成效的发现，尽管它们的实际解决方案(或者，正如它所证明的那样，它们不可能的证明)必须等到19世纪．

希俄斯的希波克拉底(不要和伟大的希腊医生科斯的希波克拉底混淆。详细的传记在这里)是一位这样的希腊数学家，他在公元前5世纪致力于这些问题(他对“圆的平方”问题的贡献被称为希波克拉底的伦恩)。他那本影响深远的书的元素，可追溯到公元前440年左右，是第一个几何元素的汇编，他的工作是一个重要的来源2021亚博最新他后来的作品。

芝诺的阿喀琉斯和乌龟悖论

正是希腊人第一次与无限的概念作斗争，就像那位哲学家的著名悖论所描述的那样公元前5世纪，埃利亚的芝诺．他最著名的悖论是阿喀琉斯和乌龟，描述了阿喀琉斯和乌龟之间的理论竞赛。阿喀琉斯让慢得多的乌龟先走一步，但当阿喀琉斯到达乌龟的起点时，乌龟已经领先了。当阿喀琉斯到达那个点时，乌龟又继续前进了，等等，所以原则上敏捷的阿喀琉斯永远追不上缓慢的乌龟。

像这样的悖论芝诺所谓的二分悖论基于空间和时间的无限可分性，基于这样的观点:1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16，等等，等等，直到无穷，永远不等于一个整数。悖论源于然而，从一个错误的假设，即不可能在有限的时间内完成无限个离散的破折号，尽管它是极其困难的，以确定地证明这个谬论。古希腊人亚里士多德是第一个试图反驳这些悖论的人，尤其是因为他坚信无限只能是潜在的，而不是真实的。

德谟克利特他是公元前5 - 4世纪数学和几何学的先驱，他的著作题目包括在数字”、“在几何学图形”、“在接触”、“在映射"和"在非理性的，尽管这些作品都没有流传下来。我们确实知道，他是第一个观察到圆锥(或金字塔)的体积是圆柱(或棱镜)的三分之一，具有相同的底和高，他可能是第一个认真考虑将物体划分为无限个截面的人。

然而，这是肯定的事实毕达哥拉斯尤其是对他的后继者产生了很大的影响，包括ag新亚博他于公元前387年在雅典建立了他著名的学院，以及他的protégé亚里士多德，他在逻辑学方面的工作被认为是两千多年来的权威。ag新亚博这位数学家最为人所知的是他对柏拉图式的五个实体的描述，但他作为数学教师和普及者的工作价值是不能被夸大的。

ag新亚博他的学生尤多克索斯的Cnidus通常被认为是第一个实施“用尽方法”(后来由88亚博 )，这是一种早期的逐次逼近积分法，他用它来计算金字塔和锥体的体积。他还发展了一个比例的一般理论，适用于无法用两个整数之比表示的不可公度(非理性)的量，也适用于可公度(理性)的量，从而推广开来毕达哥拉斯“不完整的想法。

也许是希腊人最重要的贡献毕达哥拉斯，ag新亚博和亚里士多德在这方面都有影响——是证明的思想，以及用逻辑步骤从初始假设公理证明或推翻定理的演绎方法。更古老的文化，比如埃及人和巴比伦人他曾依赖归纳推理，即通过反复观察来建立经验法则。正是这个证明的概念赋予了数学的力量，并确保被证明的理论在今天和两千年前一样正确，它为数学的系统方法奠定了基础2021亚博最新还有他的后继者。

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