亚历山大的丢番图

传记

# e8a74f 亚历山大港丢番图(公元200-284年) # e8a74f

丢番图是希腊化的希腊人(也可能是埃及人，犹太人，甚至迦勒底人)数学家他在公元3世纪居住在亚历山大。他有时被称为“代数之父”，写了一系列有影响力的书，叫做“算术”，这是一本代数问题的集合，极大地影响了后来数论的发展。

他在数学表示法方面也取得了重要的进步，他是第一批将符号引入代数的数学家之一，他对经常出现的运算使用了简化的表示法，对未知和未知的幂使用了缩写。亚搏.apk他也许是第一个承认分数本身就是数字的人，他的方程的系数和解可以是正有理数。

丢番图致力于研究一些相当复杂的代数问题，特别是后来被称为丢番图分析的问题，它处理的是为导致若干未知数方程的各种问题寻找整数解。

丢番图方程

丢番图方程可以定义为具有整数系数且只寻求整数解的多项式方程。

# e8a74f 丢番图方程 # e8a74f

例如，他会探索这样的问题:两个整数的平方和是一个平方(x²+y²＝z²，例子如下x= 3和y= 4给予z= 5，或x= 5和y= 12给z= 13);或者两个整数，使得它们的立方和是一个平方(x^3.+y^3.＝z²，一个简单的例子是x= 1和y= 2，给予z= 3);或者三个整数，它们的平方是等差数列(x²+z²= 2y²，一个例子是x= 1,z= 7和y他的一般方法是确定一个问题的解是无限多，还是有限个，还是一个都没有。

丢番图的主要作品(也是所有希腊数学中最杰出的代数著作)是他的“速算比赛，这是一组给出定方程和不定方程数值解的问题。在《算术》最初的13本书中，只有6本保存了下来，尽管《算术》中的一些丢番图问题也在后来的阿拉伯文献中被发现。在接下来的两千年里，他的问题为世界上许多最优秀的数学家提供了许多特别著名的解决方案亚搏.apkBrahmagupta，皮埃尔·费马约瑟夫·路易斯·拉格朗日和2020年亚博收网行动 等等。为了认识到它们的深度，大卫希尔伯特他在1900年提出了丢番图所有问题的可解性，这是他的第十项著名问题Robinson和Matiyasevich在20世纪中期。

墓志铭

5世纪希腊数字游戏选集的问题之一有时被认为是Diophantus的墓志铭：

”丢番图就躺在这里。
上帝给了他少年时代六分之一的生命;
年轻时又多了十二分之一，胡须开始流行;
还有七分之一的人还没有结婚。
五年后，又有了一个健壮的儿子;
唉，主人和圣人的宝贝孩子，
当他活到父亲的一半年纪时，他被冷酷的命运带走了。
在用数字科学安慰了自己的命运四年之后，他结束了自己的生命。”

这个谜题暗示丢番图活了大约84岁(尽管其传记的准确性尚不确定)。

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