中世纪的数学

中世纪的算盘，基于罗马/希腊模式

在过去的几个世纪里中国人，印度而且伊斯兰教亚搏.apk数学家处于优势地位，而欧洲则陷入了黑暗时代，科学、数学和几乎所有的智力活动都停滞不前。

经院学者只重视人文学科的研究，如哲学和文学，他们花了很多精力在形而上学和神学的微妙问题上争吵，如“有多少天使能站在针尖上?”

从4世纪到12世纪，欧洲人对算术、几何、天文学和音乐的知识和研究主要局限于波伊提乌对古希腊大师如尼科马科斯(Nicomachus)的一些作品的翻译欧几里得．所有的交易和计算都是用笨拙而低效的方法进行的罗马数字系统，并以算盘为基础希腊而且罗马模型。

由12世纪不过,欧洲欧洲，尤其是意大利，开始与东方贸易，东方知识逐渐开始传播到西方。切斯特的罗伯特翻译过来Al-Khwarizmi他在12世纪将代数的重要著作翻译成拉丁文，以及欧几里得巴斯的阿德拉德、卡林西亚的赫尔曼和克雷莫纳的杰拉德翻译了不同版本的《元素》。总的来说，贸易和商业的巨大发展创造了对数学日益增长的实际需求，算术更多地进入了普通人的生活，不再局限于学术领域。

年印刷机的出现15世纪也产生了巨大的影响。大量关于算术的书籍被出版，目的是为了教商人他们的商业需要的计算方法，数学逐渐开始在教育中获得更重要的地位。

欧洲的第一位伟大的中世纪数学家是意大利人比萨的列奥纳多他的昵称更为人所知斐波那契．虽然他最著名的是所谓的斐波那契数列，但也许他对欧洲数学最重要的贡献是他在13世纪早期将印度-阿拉伯数字系统的使用推广到整个欧洲，这很快就创造了印度-阿拉伯数字系统罗马这为欧洲数学的巨大进步开辟了道路。

奥里斯姆是最早使用图形分析的人之一

14世纪一位重要的(但在很大程度上不为人知和被低估的)数学家和学者是法国人尼科尔·奥里斯姆。他比他的同胞早几个世纪使用直角坐标系统勒奈·笛卡尔推广了这个想法，也许还有第一个时间-速度-距离图。此外，从他对音乐学的研究开始，他是第一个使用分数指数的人，他还研究了无穷级数，第一个证明了调和级数¹⁄₁+¹⁄₂+¹⁄_3.+¹⁄₄+¹⁄₅是一个发散的无穷级数(即不趋向于极限，而不是无穷)。

德国学者Regiomontatus也许是当时最有能力的数学家15世纪他对数学的主要贡献是在三角函数领域。他帮助三角学从天文学中分离出来，在很大程度上，正是通过他的努力，三角学才被认为是数学的一个独立分支。他的书De Triangulis，他在书中描述了许多现在高中和大学教授的基本三角知识，是第一本出版的关于三角的伟大著作。

还应该提一下库萨的尼古拉斯(或尼古拉斯·库萨努斯)，他是15世纪德国哲学家、数学家和天文学家，他对无限和无限小的先见之明直接影响了后来的数学家亚搏.apk戈特弗里德莱布尼兹而且Georg康托尔．他还对宇宙和地球在宇宙中的位置，以及行星的椭圆轨道和相对运动，持有一些明显不标准的直觉观点，这为后来哥白尼和开普勒的发现奠定了基础。

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